Опубликовано

Логический элемент и

Лекция 18. Структура и принцип действия логических элементов

Для построения логических элементов, как устройств электронной техники, в основном используются элементы Шеффера и Пирса, которые являются основными представителями современной потенциальной системы логических элементов. Можно доказать, что достаточно иметь набор одинаковых логических элементов (И-НЕ, либо ИЛИ-НЕ), чтобы только на них построить все многообразие логических схем.

Однако такой способ чаще всего оказывается нерациональным, так как требует большого количества этих элементов. На практике в состав серий цифровых схем, выпускаемых промышленностью, входят не только указанные элементы (И-НЕ, ИЛИ-НЕ), но и другие элементы, обладающие большим разнообразием. Логические элементы по виду реализуемой функции подразделяют на простейшие элементы одноступенчатой логики (И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ) и элементы двухступенчатой логики (И-ИЛИ, И-ИЛИ-НЕ и др.). На рисунках 17.1 – 17.5 показаны элементы одноступенчатой логики. На рисунке 18.1 показаны примеры условных графических обозначений двухступенчатых элементов.

Рисунок 18.1 — Примеры двухступенчатых логических элементов

Обозначение элемента 2-2И-ИЛИ-НЕ значит, что в составе мик- росхемы имеются два двухвходовых элемента И, выходы которых подключены к входам элемента ИЛИ, его выход подключен к входу элемента НЕ, выход элемента НЕ является выходом всей микросхемы. Таким образом, в одной микросхеме имеются все три основных элемента. Построение элемента 2-2И-ИЛИ-НЕ с помощью простейших элементов показано на рисунке 18.2.

Рисунок 18.2 — Структурная схема элемента 2-2И-ИЛИ-НЕ

С помощью базовых операций, используемых в двухступенчатой логике, выполняются некоторые функции, нашедшие широкое применение в электронных системах. Примерами таких функций являются: ЗАПРЕТ, ИМПЛИКАЦИЯ (вовлечение), ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

Выпускается несколько серий микросхем, наибольшее распространение из которых получили серии логических элементов ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика), ТТЛШ (на транзисторах Шоттки), ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика), КМОП (на комплементарных МОП-транзисторах).

Характерной особенностью логических элементов (ЛЭ) ТТЛ является использование на входах многоэмиттерных транзисторов. Рассмотрим электрическую принципиальную схему элемента 4И-НЕ (рисунок 18.3, а), условное графическое обозначение которого показано на рисунке 18.3, б. Схема содержит четырехэмиттерный транзистор VT1 на входе, промежуточный усилитель (VT2) и выходной усилительный каскад на транзисторах VT3, VT4.

Рисунок 18.3 — Электрическая принципиальная схема логического элемента 4И-НЕ (а) и его условное обозначение (б)

Логический элемент работает следующим образом. Многоэмиттерный транзистор в исходном состоянии (при наличии источников входного сигнала) может находиться либо в состоянии насыщения (если хотя бы один из входных сигналов равен 0, а остальные 1), либо в состоянии отсечки, когда все входные сигналы равны 1. Если транзистор VT1 насыщен, то транзистор VT2 закрыт, так как его базовое напряжение близко к нулю. Соответственно закрыт транзистор VT4, так как его базовый ток мал. Транзистор VT3 открыт базовым током, протекающим через резистор R2. Напряжение источника Е через резистор R4, открытый транзистор VT3 и диод VD1 попадает на выход, т.е. на выходе получим уровень, соответствующий 1. Таким образом, при появлении на входе хотя бы одного сигнала с уровнем, соответствующим логическому нулю, на выходе будем иметь уровень, соответствующий логической единице. Если на все четыре входа подать уровень сигнала, соответствующий логической единице, транзистор VT1 окажется в режиме отсечки, однако по цепи база-коллектор VT1 – база-эмиттер транзистора VT2 будет протекать ток, достаточный для открытия транзистора VT2, и, соответственно, транзистора VT4. Открытый транзистор VT2 шунтирует базовую цепь транзистора VT3 и он закрывается, отсекая выход Y от источника питания. На выходе появляется низкий уровень сигнала, соответствующий логическому нулю.

Логические элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ

Всем доброго времени суток! Продолжаю рассказывать про цифровые логические микросхемы. Здесь смотрите первую и вторую часть.

Рассказывая про логические микросхемы мы идём по пути повышения сложности логических элементов. После логических элементов НЕ и буферных микросхем следующие элементы, о которых идёт речь, выполняют простейшие логические операции: операция логического умножения и логического сложения. Такие элементы называются логические элементы И (AND) и логический элемент ИЛИ (OR). Данные логические элементы объединяет то, что они имеют несколько равноправных входов (от 2 до 12), а выход всего один. На выходе сигнал соответствует комбинации сигналов на входе, над которыми выполнена соответствующая функция. Ниже показано условное графическое обозначение элементов И и ИЛИ.



Обозначение элементов И и ИЛИ: слева логический элемент И и ИЛИ (DIN); справа логический элемент И и ИЛИ (ANSI).

Кроме многочисленных логических элементов И и ИЛИ существуют такие логические элементы, которые на выходе инвертируют сигнал. К названию таких элементов добавляется в конце частичка НЕ, то есть элемент И с инверсией сигнала на выходе называется И-НЕ (NAND), а элемент ИЛИ соответственно ИЛИ-НЕ (NOR). Ниже показано условное графическое обозначение элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ.



Обозначение элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ: слева логический элемент И-НЕ и ИЛИ-НЕ (DIN); справа логический элемент И-НЕ и ИЛИ-НЕ (ANSI).

Как указывалось выше, данные элементы имеют несколько равноправных входов, поэтому для чёткого распознавания логических элементов с разным количеством входов перед названием логического элемента ставят число, которое соответствует количеству входов логического элемента. Например, обозначение двухвходового элемента И с инверсией на выходе будет иметь обозначение 2И-НЕ, а пятивходового элемента выполняющего функцию ИЛИ с инверсией – 5ИЛИ-НЕ.

Отечественная система обозначений чётко определяет наименования микросхем, выполняющих различные функции. Такие обозначения различаются суффиксами: для логических элементов выполняющих функцию И наименование содержит суффикс ЛИ (например, К155ЛИ2, КР1533ЛИ10), для элементов И-НЕ – суффикс ЛА (например, К155ЛА3, К555ЛА13), для элементов ИЛИ – суффикс ЛЛ (например, К155ЛЛ1, К1533ЛЛ4), для элементов ИЛИ-НЕ – суффикс ЛЕ (например, К155ЛЕ1, К1533ЛЕ10).

Как известно для каждого логического элемента выполняющего соответственную функцию существует своя таблица истинности. Ниже приведена сводная таблица истинности для двухвходовых логических элементов И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ.

Сигналы на входе Сигналы на выходе
1 2 И И-НЕ ИЛИ ИЛИ-НЕ
0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 1 0

Применение логоческих элементов

На современном этапе развития цифровой электроники и микросхемотехники простые логические элементы всё меньше находят своё применение именно как выполняющие простые логические функции. Очень часто вышеописанные логические элементы выполняют функции разрешения/запрещения или смешивания/совпадения сигналов в более сложных цифровых схемах.

Схема разрешения/запрещения

Например, применение логического элемента 2И в качестве управляющего можно описать следующим образом. Один из входов считают управляющим, а второй информационным, тогда при лог. 1 на управляющем входе, сигнал с информационного входа проходит на выход без ограничения, но если на управляющем входе низкий логический уровень, то прохождение сигнала с входа на выход отсутствует. Очень часто логические элементы в таком качестве используют для работы на мультиплексированную или двунаправленную линию.

Точно также в качестве элементов разрешении/запрещения используются и другие элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ. Применение того или иного элемента обуславливается уровнем управляющего сигнала, инверсии (или её отсутствия) входного сигнала. Ниже показаны схемы использования логических элементов в качестве разрешающих/запрещающих прохождение сигнала.



Реализация разрешение/запрещение прохождения сигналов на логических элементах

Схема смешивания сигналов

Довольно часто требуется реализовать смешивание сигналов, когда выходной сигнал должен появляться при приходе сигналов на любой вход логического элемента. Например, использую элемент 2ИЛИ можно реализовать смешивание двух сигналов без инверсии, то есть сигналы, которые приходят на первый и на второй вход, будут отображаться в выходном сигнале. Ниже показаны схемы использования логических элементов в качестве смешивающих с различными уровнями.



Реализация смешивания сигналов различных логических уровней на логических элементах

Схемы определения совпадения сигналов

На логических элементах И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ очень просто реализовать схемы совпадения входящих сигналов, когда выходной сигнал вырабатывается при совпадении логических уровней входящих сигналов. Ниже показаны схемы совпадения на логических элементах.



Реализация функции совпадения сигналов на логических элементах

Схемы инвертирования сигналов

Логические элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ, как более сложные по сравнению с элементами НЕ и повторителями, позволяют реализовать функции инверторов и буферных элементов. Для этого просто необходимо соединить их входы или на один из входов подать сигнал соответствующего логического уровня. Ниже показаны схемы повторителей и инверторов на элементах И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ.



Реализация повторителей и инверторов на логических элементах

Этими простыми схемами не ограничивается применение логических элементов И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ. Больше про применение логических микросхем я обязательно напишу в одном из следующих постов.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

Логические элементы

Субтитры

Итак, мы знаем, что в компьютере есть носитель информации, например, жесткий диск, однако я уверен, что вы обращали внимание, что в Windows диски называются логическими и у вас могут отображаться два, три и более логических дисков, например, C, D и E, хотя физически жесткий диск один. Это как раз и есть то, с чем мы сейчас будем разбираться — с логической или, проще говоря, программной структурой носителя информации. И здесь можно провести аналогию с книгами, ведь книга тоже является носителем информации. Современные жесткие диск имеют очень внушительные объемы и могут хранить колоссальные массивы данных. Что сделает автор книги, если его работа станет чрезмерно объемной? Правильно, он разделит ее на тома, возможно, сгруппирует информацию в томах по определенному содержимому. Именно это и предполагает логическая структура диска. То есть мы можем взять весь представленный нам объем жесткого диска и разделить его на тома или логические диски. При этом в компьютерной терминологии также применяется слово «том», то есть «логический диск» и «том» — это одно и тоже понятие. Итак, мы можем разделять или разбивать пространство жесткого диска на тома или логические диски и ключевое слов здесь — «можем». Это абсолютно необязательная операция и делается она ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО для удобства пользования информацией или для более простого обслуживания компьютера. У очень многих начинающих пользователей на компьютере доступен только один локальный диск С. Вполне возможно работать только с одним логическим диском, однако при работе в Windows имеет смысл разбить диск на несколько томов и здесь можно привести следующую аналогию. Операционная система = Письменный стол (КАРТИНКА) Ведь после загрузки компьютера мы с вами видим элемент операционной системы, который так и называется — Рабочий стол. По сути это поверхность реального рабочего стола, на котором мы располагаем те документы и инструменты, с которыми работаем в конкретный момент. Также у письменного стола есть тумба с ящиками, в которые мы по определенному принципу складываем наши вещи и документы. Безусловно, можно обойтись без тумбы и хранить все в одном ящике. Например, можно разложить документы по папкам и затем поместить их в общую кучу. Однако намного удобнее иметь три-четыре ящичка и с помощью них структурировать документы и личные вещи. На компьютере мы имеем один в один тоже самое. Количество дисков обуславливается исключительно удобством работы и определяется пользователем, исходя из его потребностей, но желательно иметь как минимум два логических диска. Связано это вот с чем. На первый диск, обычно это диск С, мы установим операционную систему и все программы. Этот диск так и можно назвать — Системный. На нем не должны храниться файлы пользователя, ведь именно они представляют наибольшую ценность — это ваши фотографии, подборка музыки или фильмов, документы, над которыми вы могли работать не один день. Все это лучше хранить на втором логическом диске или даже разложить по нескольким тематическим томам. Связан такой подход к хранению данных с тем, что очень часто компьютерные проблемы приходится решать переустановкой операционной системы и при этой операции вся информация с локального диска удаляется, в том числе и все пользовательские файлы. Если же все наши файлы находятся не на системном диске, то мы можем смело переустанавливать Windows, не боясь удалить другую важную для нас информацию. Безусловно, почти всегда можно «вытащить» важную для пользователя информацию и с системного диска, но для этого потребуются дополнительные манипуляции и всегда есть риск что-то забыть перенести, поэтому лучше изначально организовать систему хранения информации на компьютере и в дальнейшем не испытывать никаких затруднений и не тратить время. Чтобы лучше понять суть процесса разделения диска, нужно немного углубиться в теорию. Сейчас существует две схемы логического разбиения дисков, то есть два принципа разделения диска на тома. Первая схема — на основе главной загрузочной записи — MBR (Master Boot Record). Она широко использовалась на протяжении очень долгого времени, но у нее есть одно существенное ограничение, к которому мы уже подошли — данную схему разбиения можно использовать с носителями информации объемом до 2Тб. Связано это именно с возрастом функции MBR — применяется она с 1983 года. В то время объем в 2Тб казался чем-то фантастическим. Сейчас подобную схему разбиения вполне можно использовать на современных носителях информации объемом до 2Тб, но более современной считается схема, основанная на GPT (GUID Partition Table), которая теоретически поддерживает фантастический на настоящий момент раздел диска размером в 9,4 ЗБ (зеттабайт, 1021). Сразу скажу, что рядовому пользователю нет никакого смысла разбираться в структуре и принципах организации каждой схемы. Как только вы начнете с этим разбираться, объем аббревиатур и новой информации будет на вас сваливаться в геометрической прогрессии и очень быстро вы просто запутаетесь. Да в знании этих принципов нет ничего особо полезного и применимого в повседневной работе. Я считаю, что нам, как пользователям, важно знать главные отличия и преимущества и именно на этом я и буду делать акцент. На данном этапе достаточно знать, что схема с MBR ограничена размером диска, а GPT нет. Итак, мы с вами обладаем всей необходимой информацией, чтобы переходить к практике.

В данной статье расскажем что такое логические элементы, рассмотрим самые простые логические элементы.

Любое цифровое устройство — персональный компьютер, или современная система автоматики состоит из цифровых интегральных микросхем (ИМС), которые выполняют определённые сложные функции. Но для выполнения одной сложной функции необходимо выполнить несколько простейших функций. Например, сложение двух двоичных чисел размером в один байт происходит внутри цифровой микросхемы называемой «процессор» и выполняется в несколько этапов большим количеством логических элементов находящихся внутри процессора. Двоичные числа сначала запоминаются в буферной памяти процессора, потом переписываются в специальные «главные» регистры процессора, после выполняется их сложение, запоминание результата в другом регистре, и лишь после результат сложения выводится через буферную память из процессора на другие устройства компьютера.

Процессор состоит из функциональных узлов: интерфейсов ввода-вывода, ячеек памяти – буферных регистров и «аккумуляторов», сумматоров, регистров сдвига и т.д. Эти функциональные узлы состоят из простейших логических элементов, которые, в свою очередь состоят из полупроводниковых транзисторов, диодов и резисторов. При конструировании простых триггерных и других электронных импульсных схем, сложные процессоры не применить, а использовать транзисторные каскады – «прошлый век». Тут и приходят на помощь – логические элементы.

Логические элементы, это простейшие «кубики», составные части цифровой микросхемы, выполняющие определённые логические функции. При этом, цифровая микросхема может содержать в себе от одного, до нескольких единиц, десятков, …и до нескольких сотен тысяч логических элементов в зависимости от степени интеграции. Для того, чтобы разобраться, что такое логические элементы, мы будем рассматривать самые простейшие из них. А потом, наращивая знания, разберёмся и с более сложными цифровыми элементами.

Начнём с того, что единица цифровой информации это «один бит». Он может принимать два логических состояния – логический ноль «0», когда напряжение равно нулю (низкий уровень), и состояние логической единицы «1», когда напряжение равно напряжению питания микросхемы (высокий уровень).

Поскольку простейший логический элемент это электронное устройство, то это означает, что у него есть входы (входные выводы) и выходы (выходные выводы). И входов и выходов может быть один, а может быть и больше.

Для того, чтобы понять принципы работы простейших логических элементов используется «таблица истинности». Кроме того, для понимания принципов работы логических элементов, входы, в зависимости от их количества обозначают: Х1, Х2, … ХN, а выходы: Y1, Y2, … YN.

Функции, выполняемые простейшими логическими элементами, имеют названия. Как правило, впереди функции ставится цифра, обозначающая количество входов. Простейшие логические элементы всегда имеют лишь один выход.

Рассмотрим простейшие логические элементы

— «НЕ» (NOT) – функция отрицания (инверсии сигнала). Потому его чаще называют — «инвертор». Графически, инверсия обозначается пустым кружочком вокруг вывода элемента (микросхемы). Обычно кружок инверсии ставится у выхода, но в более сложных логических элементах, он может стоять и на входе. Графическое обозначение элемента «НЕ» и его таблица истинности представлены на рисунке слева.

У элемента «НЕ» всегда один вход и один выход. По таблице истинности следует, что при наличии на входе элемента логического нуля, на выходе будет логическая единица. И наоборот, при наличии на входе логической единицы, на выходе будет логический ноль. Цифра «1» внутри прямоугольника обозначает функцию «ИЛИ», её принято рисовать и внутри прямоугольника элемента «НЕ», но это ровным счётом ничего абсолютно не значит.

Обозначение D1.1 означает, что D — цифровой логический элемент, 1 (первая) — номер микросхемы в общей схеме, 1 (вторая) — номер элемента в микросхеме. Точно также расшифровываются и другие логические элементы.

Часто, чтобы отличить цифровые микросхемы от аналоговых микросхем, применяют обозначения из двух букв: DD – цифровая микросхема, DA – аналоговая микросхема. В последующем, мы не будем заострять внимание на это обозначение, а вернёмся лишь тогда, когда это будет необходимым.

Самой распространённой микросхемой «транзисторно-транзисторной логики» (ТТЛ), выполняющей функцию «НЕ», является интегральная микросхема (ИМС) К155ЛН1, внутри которой имеется шесть элементов «НЕ». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.

— «И» (AND) – функция сложения (если на всех входах единица, то на выходе будет единица, в противном случае, если хотя бы на одном входе ноль, то и на выходе всегда будет ноль). В алгебре-логике элемент «И» называют «конъюнктор». Графическое обозначение элемента «2И» и его таблица истинности представлены слева.

Название элемента «2И» обозначает, что у него два входа, и он выполняет функцию «И». На схеме внутри прямоугольника микросхемы рисуется значок «&», что на английском языке означает «AND» (в переводе на русский — И).

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «И» будет логическая единица только в одном случае — когда на обоих входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе ноль, то и на выходе будет ноль.

Самой распространённой микросхемой «транзисторно-транзисторной логики» (ТТЛ), выполняющей функцию «2И», является интегральная микросхема (ИМС) К155ЛИ1, внутри которой имеется четыре элемента «2И». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.

Для того, чтобы вам было понятнее что такое «2И», «3И», «4И», и т.д., приведу графическое обозначение и таблицу истинности элемента «3И».

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «3И» будет логическая единица только в том случае — когда на всех трёх входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе будет логический ноль, то и на выходе элемента также будет логический ноль. Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «3И», является микросхема К555ЛИ3, внутри которой имеется три элемента «3И».

— «И-НЕ» (NAND) – функция сложения с отрицанием (если на всех входах единица, то на выходе будет ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Графическое обозначение элемента «2И-НЕ» и его таблица истинности приведены слева.

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «2И-НЕ» будет логический ноль только в том случае, если на обоих входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе ноль, то на выходе будет единица.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2И-НЕ», является ИМС К155ЛА3, а микросхемами КМОП (комплементарный металлооксидный полупроводник) – ИМС К561ЛА7 и К176ЛА7, внутри которых имеется четыре элемента «2И-НЕ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Сравнив таблицы истинности элемента «2И-НЕ» и элемента «2И» можно догадаться об эквивалентности схем:

Добавив к элементу «2И» элемент «НЕ» мы получили элемент «2И-НЕ». Так можно собрать схему, если нам необходим элемент «2И-НЕ», а у нас в распоряжении имеются только элементы «2И» и «НЕ».

И наоборот:

Добавив к элементу «2И-НЕ» элемент «НЕ» мы получили элемент «2И». Так можно собрать схему, если нам необходим элемент «2И», а у нас в распоряжении имеются только элементы «2И-НЕ» и «НЕ».

Аналогичным образом, путём соединения входов элемента «2И-НЕ» мы можем получить элемент «НЕ»:

Обратите внимание, что было введено новое в обозначении элементов – дефис, разделяющий правую и левую часть в названии «2И-НЕ». Этот дефис непременный атрибут при инверсии на выходе (функции «НЕ»).

— «ИЛИ» (OR) – функция выбора (если хотя бы на одном из входов – единица, то на выходе – единица, в противном случае на выходе всегда будет ноль). В алгебре-логике, элемент «ИЛИ» называют «дизъюнктор». Графическое обозначение элемента «2ИЛИ» и его таблица истинности приведены слева.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2ИЛИ», является ИМС К155ЛЛ1, внутри которой имеется четыре элемента «2ИЛИ». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.

Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «2ИЛИ», но у нас есть в распоряжении только элементы «НЕ» и «2И-НЕ», тогда можно собрать схему, которая будет выполнять функцию «2ИЛИ»:

— «ИЛИ-НЕ» (NOR) – функция выбора (если хотя бы на одном из входов – единица, то на выходе – ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Как вы поняли, элемент «ИЛИ-НЕ» выполняет функцию «ИЛИ», а потом инвертирует его функцией «НЕ».

Графическое обозначение элемента «2ИЛИ-НЕ» и его таблица истинности приведена слева.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2ИЛИ-НЕ», является ИМС К155ЛЕ1, а микросхемами КМОП – К561ЛЕ5 и К176ЛЕ5, внутри которых имеется четыре элемента «2ИЛИ-НЕ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «2ИЛИ-НЕ», но у нас есть в распоряжении только элементы «НЕ» и «2И-НЕ», тогда можно собрать следующую схему, которая будет выполнять функцию «2ИЛИ-НЕ»:

По аналогии с элементом «2И-НЕ», путём соединения входов элемента «2ИЛИ-НЕ» мы можем получить элемент «НЕ»:

— «Исключающее ИЛИ» (XOR) — функция неравенства двух входов (если на обоих входах элемента одинаковые сигналы, то на выходе – ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2».

Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ» и его таблица истинности приведены слева.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «Исключающее ИЛИ», является ИМС К155ЛП5, а микросхемами КМОП – К561ЛП2 и К176ЛП2, внутри которых имеется четыре элемента «Исключающее ИЛИ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «Исключающее ИЛИ», но у нас есть в распоряжении только элементы «2И-НЕ», тогда можно собрать следующую схему, которая будет выполнять функцию «Исключающее ИЛИ»:

В цифровой схемотехнике процессоров главная функция — «Суммирование двоичных чисел», поэтому сложный логический элемент – «Сумматор» является неотъемлемой частью арифметико-логического устройства любого, без исключения процессора. Составной частью сумматора является набор логических элементов, выполняющих функцию «Исключающее ИЛИ с переносом остатка». Что это такое? В соответствии с наукой «Информатика», результатом сложения двух двоичных чисел, две единицы одного разряда дают ноль, при этом формируется «единица переноса» в следующий старший разряд, который участвует в операции суммирования в старшем разряде. Для этого в схему добавляется ещё один вывод «переноса» — «Р».

Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ с переносом» и его таблица истинности представлена слева.

Такая функция сложения одноразрядных чисел в простых устройствах обычно не используется, и как правило, интегрирована в состав одной микросхемы – сумматора, с минимальным количеством разрядов – четыре, для сложения четырехбитных чисел. По причине слабого спроса, промышленность таких логических элементов не выпускает. Поэтому, в случае необходимости, функцию «Исключающее ИЛИ с переносом» можно собрать по следующей схеме из элементов «2И-НЕ» и «2ИЛИ-НЕ», которая активно применяется как внутри простых сумматоров, так и во всех сложных процессорах (в том числе Pentium, Intel-Core, AMD и других, которые появятся в будущем):

Вышеперечисленные логические элементы выполняют статические функции, а на основе них строятся более сложные статические и динамические элементы (устройства): триггеры, регистры, счётчики, шифраторы, дешифраторы, сумматоры, мультиплексоры.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *